Question

Me ayudáis en este porfavor??????

Answer 1

Sea x=sen(a+b)sen(a-b)

sabemos que:

sen(a+b)=sen(a)cos(b)+sen(b)cos(a)

sen(a-b)=sen(a)cos(b)-sen(b)cos(a)

reemplanzado en x

x=(sen(a)cos(b)+sen(b)cos(a))(sen(a)cos(b)-sen(b)cos(a))

vemos que se trata de producto de diferencia de cuadrados

RECUERDA

(m+n)(m-n)=m^2-n^2 ...A1

Aplicando formula A2

x=sen^2(a)cos^2(b)-sen^2(b)cos^2(a)

pero

sen^2*(a)=1-cos^2(a)

sen^2*(b)=1-cos^2(b)

reemplazando

x=(1-cos^2(a))cos^2(b)-(1-cos^2(b))cos^2(a)

x=cos^2(b)-cos^2(a)cos^2(b)-cos^2(a)+cos^2(a)cos^2(b)

x=cos^2(b)-cos^2(a) rpta