Question

Me ayuda alguien porfa? Doy coronita

Answer 1

Respuesta:

n= +-1

n=+-2

Explicación paso a paso:

n4 - 5n2 +4=0

n2. -4

n2. -1

n2-4=0

n2= 4

n= √4

n= -+2

n2-1=0

n2=1

n= √1

n= -+1

Answer 2

Hola.

Como es una ecuación de grado 4 n tiene 4 posibles soluciones.

Resolvemos

$n^{4} - 5n^{2} = -4$

$n^{4} - 5n^{2} + 4 = 0$

Remplazamos n⁴ y n² para formar una ecuación de segundo grado

$n^{2} = x$

$n^{4} = x^{2}$

Nos queda

$x^{2} - 5x + 4 = 0$

Resolvemos por la formula general de la ecuación segundo grado

$\frac{-(b)\frac{+}{}\sqrt{b^{2} - 4ac }}{2a}$

Tenemos

$x = \frac{-(-5)\frac{+}{}\sqrt{(-5)^{2} - 4 * 1 * 4 }}{2*1}$

$x = \frac{5\frac{+}{}\sqrt{25 - 16}}{2}$

$x = \frac{5\frac{+}{}\sqrt{9}}{2}$

$x = \frac{5\frac{+}{}3}{2}$

$x_{1} = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} = 4$  $;$  $x_{2} = \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2}=1$

Con estos valores remplazamos x

$n^{2} = x$

$n^{2} = 4$      $aplicamos$ $\sqrt{}$

$\sqrt{n^{2}} = \sqrt{4}$

$n = \frac{+}{} 2$

-----------------------------

$n^{2} = x$

$n^{2} = 1$   $aplicamos$ $\sqrt{}$

$\sqrt{n^{2}} = \sqrt{1}$

$n = \frac{+}{} 1$

R.  Soluciones para n: n₁ = 2 ; n₂ = -2 ; n₃ = 1 ; n₄ = -1

Un cordial saludo.