Question

me alludan porfavor:

un grupo de biologos estudio los efectos nutricionales en ratas alimentadas con una dieta que contenia el 10% de proteina, la proteina estaba compuesta de levaduras y harina de maiz. al cambiar el porcentaje P de levadura en la mezcla de proteina el grupo estimo que el promadio aumento de peso en gramos en una rata durante cierto tiempo esta dada po g= - 200p2 +200p +20.¿ cual es el porcentaje de levadura que da en promedio un aumento de 70 gramos?

Answer 1

Respuesta:

50% de levadura da en promedio un aumento de 70 gramos.

Explicación paso a paso:

La función del promedio de aumento de peso es g = -200p²+200p+20

Para saber el porcentaje de levadura que se debe administrar para que la rata aumente los 70 gramos igualamos la función a ese valor y despejamos para hallar los valores de "p":

-200p²+200p+20 = 70

 Restemos 70 a lado y lado:

-200p²+200p+20-70 = 0

 Reducimos términos comunes:

-200p²+200p-50 = 0

 Las ecuaciones cuadráticas pueden resolverse con la siguiente fórmula:

$\boxed{x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}}$

Para este caso podemos reconocer que: a=-200, b=200, c=-50, evaluando obtenemos:

$p_{1,2}=\dfrac{-200\pm \sqrt{(200)^{2}-4*(-200)(-50)}}{2(-200)}=\dfrac{1}{2}$

El porcentaje de levadura que da un aumento de 70 gramos es de 1/2 o sea del 50%.

Answer 2

Un aumento de 70 gramos está dado por un porcentaje de levadura del 50%.

Explicación paso a paso:

Si P es el porcentaje de levadura, podemos plantear la ecuación para obtener un aumento de peso de 70 gramos:

$70=-200p^2+200p+20$

Si pasamos al segundo miembro el 70 tenemos la ecuación igualada a cero:

$-200p^2+200p-50=0$

Dividimos por 50 en ambos miembros para simplificar la ecuación:

$-4p^2+4p-1=0$

Y para hallar el porcentaje resolvemos la ecuación cuadrática:

$p=\frac{-4\ñ\sqrt{4^2-4.(-4).(-1)}}{2.(-4)}\\\\p=\frac{-4\ñ\sqrt{16-16}}{-8}\\\\p=0,5$

Lo que nos da un porcentaje de levadura del 50%.