Question

mcm de 86,42 y 76
cual es el minimo comun multiplo

Answer 1

【Rpta.】El mínimo común múltiplo de 86, 42 y 76 es 68628

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Determinaremos el mínimo común múltiplo(m.c.m.) por descomposición simultánea, este método consiste en  extraer factores comunes y no comunes para luego multiplicarlos.

                                               $\begin{array}{ccccc|c}\blue{\boldsymbol{86}}&&\blue{\boldsymbol{42}}&&\blue{\boldsymbol{76}}&2\\43&&21&&38&2\\43&&21&&19&3\\43&&7&&19&7\\43&&1&&19&19\\43&&1&&1&43\\1&&1&&1&\end{array}$

                             $\begin{array}{c}\mathsf{m.c.m.(86, 42, 76)=2\times2\times3\times7\times19\times43}\\\\\mathsf{m.c.m.(86, 42, 76)=2^{2}\times3^{}\times7^{}\times19^{}\times43^{}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m.c.m.(86, 42, 76)=68628}}}}\end{array}$

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                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

¿Cómo podemos calcular el mcm?

Para calcular el mcm de dos o más números, los descompones en factores primos. Cuando algún número no es divisible por un factor primo dado, se baja a la siguiente fila y se continúa factorizando otros u otros números hasta que se obtiene otro primo, ese número divide al número abatido en la siguiente fila.

                               $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Solucion}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Encontramos el mínimo común múltiplo (m.c.m) por descomposición simultánea.

Este método consiste en aislar factores comunes y no comunes, multiplicarlos, entonces

$\boldsymbol{\mathsf{86- 42 - 76|2}}\\\boldsymbol{\mathsf{43 - 21 - 38|2}}\\\boldsymbol{\mathsf{43 - 21 - 19|3}}\\\boldsymbol{\mathsf{43 - 7 - 19|7}}\\\boldsymbol{\mathsf{43 - 1 - 19|19}}\\\boldsymbol{\mathsf{43 - 1 - 1|43}}\\\boldsymbol{\mathsf{1 - 1 - 1|}}$

$m.c.m(86,42,76)= 2\cdot \:2\cdot \:43\cdot \:3\cdot \:7\cdot \:19\\m.c.m(86,42,76)= 68628$