Question

McDonald's afirma que su sándwich Big Mac contiene 590 calorías. Las calorías en una muestra aleatoria de 8 Big Macs siguieron un modelo normal con una media de calorías 606.3 y una desviación estándar de 35.65 calorías.

Responda solo la Pregunta #2, con un nivel de confianza del 92% para la cantidad de calorías en un McDonald's Big Mac.

Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado.

Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

La confianza solicitada por el ejercicio podemos obtenerla a través de la siguiente formula:
Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Xn representa la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza utilizado, σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Extraemos los datos del ejercicio y tenemos que:
Xn = 605.9
σ = 44.17
n= 7
Zα/2 = 2,06 según la tabla de distribución Normal

Intervalo de confianza
(Xn)95% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
(Xn)95% = 605,9+ ó - 2,06*44.17/√7
(Xn)95% = 605.9 + ó - 34.39

Para responder a las preguntas tenemos entonces que:
1. El limite superior del intervalo es de 640.29
2. El límite inferior del intervalo es de 571.51