Question

McDonald's afirma que su sándwich Big Mac contiene 590 calorías. Las calorías en una muestra aleatoria de 14 Big Macs siguieron un modelo normal con una media de calorías 640.6 y una desviación estándar de 61.16 calorías. Responda solo la Pregunta #2, con un nivel de confianza del 97% para la cantidad de calorías en un McDonald's Big Mac. Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado. Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

La confianza solicitada por el ejercicio podemos obtenerla a través de la siguiente formula:
Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Xn representa la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza utilizado, σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Extraemos los datos del ejercicio y tenemos que:
Xn = 605.9
σ = 44.17
n= 7
Zα/2 = 2,06 según la tabla de distribución Normal

Intervalo de confianza
(Xn)95% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
(Xn)95% = 605,9+ ó - 2,06*44.17/√7
(Xn)95% = 605.9 + ó - 34.39

Para responder a las preguntas tenemos entonces que:
1. El limite superior del intervalo es de 640.29
2. El límite inferior del intervalo es de 571.51

Answer 2

Respuesta: 

Para encontrar los límites de el intervalo de confianza debemos plantear la siguiente ecuación: 

Xn + ó -  Zα/2 * σ/√n

Donde: 

Xn= es la media muestral. 
Zα/2 = Es el intervalo de confianza relacionado. 
 σ = La desviación estandarn=la muestra que tenemos. 

Conociendo los datos y sustituyendo podemos calcular: 

Xn(97%) = 640,6 +/-  5-1,08 * 61,16 /√14 
Xn(97%)1 = 653,25
Xn(97%)2= 627,94


El límite inferior es de 653,25
El límite superior es de 627,94