mcd de 42, 21 y 54
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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
mcd(42,54) = 6
Para encontrar el mcd de 42 y 54:
Los factores de 42 son 42, 21, 14, 7, 6, 3, 2, 1.
Los factores de 54 son 54, 27, 18, 9, 6, 3, 2, 1.
Los factores en común de 42 y 54 son 6, 3, 2, 1, los cuales intersectan los dos conjuntos arriba.
En la intersección de los factores de 42 ∩ factores de 54 el elemento mayor es 6.
Por lo tanto, el máximo común divisor de 42 y 54 es 6.
Utilizando lo mencionado arriba podrás encontrar todos los factores comunes de 42 y 54, no solo el mayor.
En la siguiente sección te mostraremos cómo calcular el mcd de cuarenta y dos y cincuenta y cuatro utilizando otros dos métodos.
Cómo encontrar el MCD de 42 y 54
El máximo común divisor de 42 y 54 puede calcularse utilizando el mínimo común múltiplo, o el mcm de 42 y 54. Esta es la manera más fácil de calcular el mcd:
Mcd (42,54) = \frac{42 \times 54}{mcm(42,54)} = \frac{2268}{378}
mcm(42,54)
42×54
=
378
2268
= 6
Además, el mcd de 42 y 54 puede encontrarse utilizando la factorización prima de 42 y 54:
La factorización prima de 42 es: 2 x 3 x 7
La factorización prima de 54 es: 2 x 3 x 3 x 3
Los factores y multiplicidades en común de 42 y 54 son: 2 x 3
2 x 3 es el mcd de 42 y 54
mcd(42,54) = 6
En fin, la manera más sencilla de calcular el mcd de dos números como 42 y 54 es utilizando nuestra calculadora.
Esta también puede calcular el mcd de más de dos números, separados por coma. Por ejemplo, entre 42,54.
Enteros:
5,10,25,60,100
El mcd es...
Uso del MCD de 42 y 54
¿Para qué se utiliza el máximo común divisor de 42 y 54? Respuesta: es útil para reducir fracciones como 42 / 54.
Solo divide el numerador y el denominador por el mcd (42,54) para reducir la fracción a sus términos más bajos.
\frac{42}{54} = \frac{\frac{42}{6}}{\frac{54}{6}} = \frac{7}{9}
54
42
=
6
54
6
42
=
9
7
.
Propiedades del MCD de 42 y 54
Las propiedades más importantes del mcd(42,54) son:
Propiedad conmutativa: mcd(42,54) = mcd(54,42)
Propiedad asociativa: mcd(42,54,n) = mcd(mcd(54,42),n) n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}n
=0∈Z
La asociatividad es útil a la hora de buscar el mcd de tres o más números; nuestra calculadora hace uso de ella.
Resumiendo, el mcd de 42 y 54 es 6. Se escribe como: mcd (42,54) = 6.
Si buscaste por el mcd 42 y 54 o el mcd 42 54 has venido a la página correcta. Lo mismo si buscaste por mcd para 42 y 54 en tu motor de búsqueda preferido.