Question

MCD(15A;25B)=560
MCD(25A;15B)=480

¿Cuantos divisores comunes tienen A y B?

a) 5
b) 6
c) 4
d) 8
e) 9​

Answer 1

La cantidad de divisores comunes de A y B es: 4 (c)

1. Empezamos sacando la quinta parte a ambas expresiones:

mcd(15A;25B)=560

mcd(3A;5B)=112

mcd(25A;15B)=480

mcd(5A;3B)=96

2. Luego sacamos el mcd de 112 y  96

16 = mcd(112, 96)  reemplazamos los valores dentro del paréntesis

16 = mcd(mcd(3A;5B), mcd(5A;3B)) suprimimos mcd por un momento

16 = mcd(3A; 5B; 5A; 3B) reagrupamos los valores dentro del paréntesis

16 = mcd(3A; 3B; 5A; 5B) Volvermos a colocar el mcd

16 = mcd(mcd(3A; 3B), mcd(5A; 5B))  sacamos la variable fuera del paréntesis

16 = mcd(3mcd(A; B), 5mcd(A; B))  Nos queda

16 = mcd(3; 5) mcd(A; B)

16 = mcd(A; B)

3. Los divisores comunes son los números en los que se puede descomponer el 16 y estos son: 2, 4, 6, 8.