Matemáticas, pregunta formulada por fracisca4561, hace 1 año

maximo comun multiplo de 484 , 726, 968 y 86, 129 y tambien 3,5,7,13,19 ayuda es para hoyyyy

Respuestas a la pregunta

Contestado por VAGL92
9

La pregunta sería... Te refieres al Máximo Común Divisor (MDC) o al Mínimo común múltiplo (Mcm)?

Realmente el máximo común múltiplo de varios número es prácticamente imposible de determinar, ya que al hallar el mínimo común múltiplo entre ellos y multiplicarlo luego por cualquier número, seguirás obteniendo múltiplos comunes hasta llegar al infinito...

Sin embargo, te ayudaré con tu tarea, calculando el MCD y el Mcm de lo números que planteas.

Te recuerdo que la teoría nos dice que el Máximo Común Divisor de varios números, es el mayor número entero que los divide sin dejar resto y se obtiene descomponiendo en factores primos dichos números, y luego tomando los factores comunes entre ellos con su mínimo exponente para multiplicarlos entre si.

Por su parte, el Mínimo común múltiplo de varios números, es el más pequeño de los número enteros que resulta ser múltiplo de todos los números que estamos evaluando. Se obtiene descomponiendo en factores primos dichos números, y luego tomando los factores comunes entre ellos con su máximo exponente, así como los factores no comunes, para multiplicarlos entre si.

Según los datos del enunciado, haremos lo siguiente...

∴ MDC y mcm de 484, 726, 968

Primero descomponemos en factores primos...

484 = 2 × 2 × 11 × 11 = 2² × 11²

726 = 2 × 3 × 11 × 11 = 2 × 3 × 11²

968 = 2 × 2 × 2 × 11 × 11 = 2³ × 11²

Y ahora hallamos MCD y mcm según la teoría...

MCD₍₄₈₄, ₇₂₆, ₉₆₈₎ = 2 × 11² = 242

Mcm₍₄₈₄, ₇₂₆, ₉₆₈₎ = 2³ × 3 × 11² = 2.904

Siguiendo el mismo procedimiento para los demás ejercicios, tenemos lo siguiente:

∴ MDC y mcm de 86 y 129

86 = 2 × 43

129 = 3 × 43

MCD₍₈₆, ₁₂₉₎ = 43

Mcm₍₈₆, ₁₂₉₎ = 2 × 3 × 43 = 258

∴ MDC y mcm de 3, 5, 7, 13, 19

3 = 3

5 = 5

7 = 7

13 = 13

19 = 19

Como puedes observar, estos son todos números primos, por tanto no tienen divisor común, es decir que no tienen MCD.

Sin embargo... Mcm₍₃, ₅, ₇, ₁₃, ₁₉₎ = 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 25.935

Espero que sea de ayuda!

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