Question

maximización de la utilidad si la ganancia diaria de un producto está Dada por la función P(x)= 100-16x-0.01x al cuadrado

a) Determine la máxima utilidad del producto
b) calculé la utilidad máxima​

Answer 1

Respuesta:

P(x)= 100-16x-0.01x^2 = -0.01x^2 - 16x + 100

A) derivo; P'(x)= -2*0.01x - 16

este lo igualo a 0

0 = -0.02x -16

16 = 0.02 x

comprobamos derivando P'(x)

x= 800 ; con esta cantidad nos da la maxima utilidad

P''(x)= -0.02 ; -0.02 < 0 como el resultado es menor que cero se comprueba que existe un maximo sobre P(800)

remplazamos x=800

P(800) = -0.01(800^2) - 16*800 + 100

P(800) = 6500