Matemáticas, pregunta formulada por Ninoskita1639, hace 1 año

matriz 2a+b-d sea la matriz cero de 3x2

Respuestas a la pregunta

Contestado por gedo7
19

RESPUESTA:

Para este ejercicio tenemos que las matrices A, B y D son las siguientes:

 A = \left[\begin{array}{ccc}1&3&0\\2&5&0\\-1&2&0\end{array}\right]

 B = \left[\begin{array}{ccc}-2&0&0\\1&4&0\\7&5&0\end{array}\right]

Entonces la condición nos indica que:

2A + B - D = 0

D = 2A + B → Matriz D

Por tanto tenemos que:

 D = 2\left[\begin{array}{ccc}1&amp;3&amp;0\\2&amp;5&amp;0\\-1&amp;2&amp;0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2&amp;0&amp;0\\1&amp;4&amp;0\\7&amp;5&amp;0\end{array}\right]<br />

 D = \left[\begin{array}{ccc}2&amp;6&amp;0\\4&amp;10&amp;0\\-2&amp;4&amp;0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2&amp;0&amp;0\\1&amp;4&amp;0\\7&amp;5&amp;0\end{array}\right]

 D = \left[\begin{array}{ccc}0&amp;6\\5&amp;14\\5&amp;9\end{array}\right]

Obteniendo así la matriz D.

Contestado por carbajalhelen
28

Se demuestra que la matriz 2a+b-d es una matriz cero de 3×2.

Explicación paso a paso:

Dadas;

2 a + b - d = 0

Si se tiene a y b;

Despejar d;

d = 2 a + b

Siendo;

a=\left[\begin{array}{ccc}1&amp;3\\2&amp;5\\-1&amp;2\end{array}\right]

b=\left[\begin{array}{ccc}-2&amp;0\\1&amp;4\\7&amp;5\end{array}\right]

Sustituir;

d=2\left[\begin{array}{ccc}1&amp;3\\2&amp;5\\-1&amp;2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2&amp;0\\1&amp;4\\7&amp;5\end{array}\right]

2a=2\left[\begin{array}{cc}1&amp;3\\2&amp;5\\-1&amp;2\end{array}\right]

Multiplicar 2 a cada coeficiente de la matriz;

2a=\left[\begin{array}{cc}2&amp;6\\4&amp;10\\-2&amp;4\end{array}\right]

Sustituir;

d=\left[\begin{array}{ccc}2&amp;6\\4&amp;10\\-2&amp;4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2&amp;0\\1&amp;4\\7&amp;5\end{array}\right]

Suma de matrices;

d=\left[\begin{array}{cc}2-2&amp;6+0\\4+1&amp;10+4\\-2+7&amp;4+5\end{array}\right]

d=\left[\begin{array}{cc}0&amp;6\\5&amp;14\\5&amp;9\end{array}\right]

Demostrar 2a+b-d = \left[\begin{array}{ccc}0&amp;0\\0&amp;0\\0&amp;0\end{array}\right]

Sustituir;

2a+b-d=\left[\begin{array}{ccc}2&amp;6\\4&amp;10\\-2&amp;4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2&amp;0\\1&amp;4\\7&amp;5\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0&amp;6\\5&amp;14\\5&amp;9\end{array}\right]

2a+b-d=\left[\begin{array}{ccc}2-2-0&amp;6+0-6\\4+1-5&amp;10+4-14\\-2+7-5&amp;4+5-3\end{array}\right]

2a+b-d=\left[\begin{array}{ccc}0&amp;0\\0&amp;0\\0&amp;0\end{array}\right]

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/10016478.

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