Question

Matías va a hacer un mural con forma de hexágono regular y lo va a decorar con azulejo. Si cada lado del mural tiene una medida de 1 metro, y el azulejo se vende por metro cuadrado, entonces la cantidad mínima de metros cuadrados que Matías necesita para decorar el mural corresponde a

Answer 1

Determinemos la cantidad mínima de metros cuadrados que necesita Matías para decorar el mural.

Lo primero que tenemos que hacer es hallar el área del mural hexagonal. Un hexágono regular está compuesto por 6 triángulos equiláteros de lado L (1 m) como lo ves en la figura. para determinar la altura h de cada triángulo usamos el Teorema de Pitágoras:

$h=\sqrt{L^2-(\frac{L}{2} )^2} \\\\h=\sqrt{1^2-(\frac{1}{2} )^2} \\\\h=0.866$

El área de cada triángulo es:

$A_\triangle=\frac{Lh}{2} \\\\A_\triangle=\frac{1*0.866}{2} \\\\A_\triangle=0.433$

El área del hexágono es:

$A=6A_\triangle\\\\A=2.6$metros cuadrados

Matías necesita mínimo 2.6 metros cuadrados de azulejo para decorar el mural.