Question

Matias tiene un juego de fichas cuadradas todas iguales. con ellas arma un cuadrado y le sobran 10. después quiere armar uno más grande pero que faltan 7 ¿ cuantas fichas tiene?

Answer 1

Respuesta:

74 fichas

Explicación paso a paso:

con ellas arma un cuadrado y le sobran 10

# fichas = k² + 10

después quiere armar uno más grande pero que faltan 7

# fichas = m² - 7

notamos que  k < m

--------

igualamos

k² + 10 = m² - 7

resolvemos

k² + 17 = m²

√(k² + 17) = m

para k = 8

√(8² + 17) = m

√81 = m

9 = m

--------

luego el numero de fichas es = k² + 10   o   m² - 7  en cualquiera de los dos nos tiene que salir la misma cantidad

# fichas = k² + 10 = 8² + 10 = 64 + 10 = 74 fichas

# fichas = m² - 7  = 9² - 7 = 81 - 7 = 74 fichas