Matias lanza hacia arriba una pelota con velocidad de 3m/s dentro de un automóvil que se mueve con velocidad de 15 m/s Determinar a) El tiempo que emplea la pelota en alcanzar el puntos alto b) la altura máxima que alcanza la pelota c) la distancia que recorre el automóvil mientras la pelota está está el aire.
Respuestas a la pregunta
Matías lanza una pelota que tarda en alcanzar 0.306 segundos, su altura máxima fue 0.46 m y en ese tiempo el automóvil recorrió 9.18 metros.
Este es un problema de lanzamiento vertical con caída libre, en donde se usaran las siguientes ecuaciones:
Vy = Vyi - g*t_y
Y = Yo + Vyi * t - (1/2) * g * t^2
Δx = Vx * t
donde:
- Yo: es la altura inicial.
- Y: es la altura a un tiempo dado.
- Vyi: es la velocidad inicial vertical.
- g: es la aceleración de la gravedad.
- t: el tiempo.
- Vx: es la velocidad del automóvil.
- Δx: es la distancia recorrida.
Los datos son:
Vyi = 3 m/s
Yo = 0
g = 9.8 m/s^2
Vauto = Vx = 15 m/s
Resolvemos cada caso:
Tiempo que emplea la pelota en alcanzar el punto más alto.
El tiempo del altura máxima se determina de la ecuación de velocidad:
Vy = Vyi - g*t_y
En ese punto la velocidad es cero, entonces:
0 = Vyo - g*t_y
t_y = Vyi/g
t_y = 3/9.8
t_y = 0.306 s
Altura máxima que alcanza la pelota.
Sustituyendo el tiempo de altura máxima en la ecuación de altura:
Y = 0 + 3*0.306 - (1/2) * 9.8 * 0.306^2
Y = 0.46 m
Distancia que recorre el automóvil
El tiempo t que dura la pelota en el aire es el doble del tiempo t_y:
t = 2*0.306
t = 0.612 s
Sustituyendo en la ecuación de desplazamiento horizontal:
Δx = 15 * 0.612
Δx = 9.18 m