Mateo es un artesano que confecciona velas para cada celebración religiosa, como ya se acerca la navidad va a elaborar velas navideñas que tienen forma cilíndrica . Las dimensiones de la vela con las siguientes 6 cm de diámetro de la base y 14 cm de alto. ¿Cuánto es el área que representa la superficie de la vela? ¿Cuántos gr de cera contiene la vela en su máximo tamaño?
Respuestas a la pregunta
El área que representa la superficie de la vela mide 90π cm², y contiene 126π cm³ de cera.
El área de un cilindro es:
A = 2πrh + 2πr²
Como nos dan el valor del diámetro, entonces hallaremos el radio:
r = d/2
r = 6 cm/2
r = 3 cm
Sustituimos:
A = 2π(3 cm)(14 cm) + 2π(3 cm)²
A = 84π cm² + 6π cm²
A = 90π cm²
Ahora, debemos hallar el volumen:
V = πr²*h
V = π(3 cm)²*(14 cm)
V = 9π cm²*(14 cm)
V = 126π cm³
Concluimos que el área que representa la superficie de la vela mide 90π cm², y contiene 126π cm³ de cera.
Explicación paso a paso:
El área que representa la superficie de la vela mide 90π cm², y contiene 126π cm³ de cera.
El área de un cilindro es:
A = 2πrh + 2πr²
Como nos dan el valor del diámetro, entonces hallaremos el radio:
r = d/2
r = 6 cm/2
r = 3 cm
Sustituimos:
A = 2π(3 cm)(14 cm) + 2π(3 cm)²
A = 84π cm² + 6π cm²
A = 90π cm²
Ahora, debemos hallar el volumen:
V = πr²*h
V = π(3 cm)²*(14 cm)
V = 9π cm²*(14 cm)
V = 126π cm³
Concluimos que el área que representa la superficie de la vela mide 90π cm², y contiene 126π cm³ de cera.