Question

MATEMATICAS URGENTE!!!
1) Resolver la ecuación: log(3x –4) - logx + log5 = log(15x + 2)- log(x + 2)

a) 8
b) 9
c) 5
d) 10
e) 7

2) Resolver la ecuación: log2x = 2 log (x – 12)

a) 18
b) 19
c) 15
d) 10
e) 17

Answer 1

log(3x –4) - logx + log5 = log(15x + 2)- log(x + 2)
log [(3x-4)(5)/x ]= log [(15x + 2)/(x+2)]
(3x-4)(5)/x = (15x + 2)/(x+2)
5(3x-4)(x+2) = (15x+2)(x
5(3x²+2x -8) = 15x² + 2x
15x²+10x -40 = 15x² + 2x,     se simplifica 15x²
          10x -2x = 40
                   8x = 40
                     x= 40/8
                     x=5;  la correcta es la opción c

log 2x = 2 log (x – 12)
log 2x = log (x – 12)²
2x = (x – 12)²
x²-24x +144 = 2x
x²-24x +144 -2x =0
x²-26x +144 =0; descomponiendo
(x-18)(x-6) =0
x-18 =0;     x-6=0
x1=18        x2= 6 

La opción correcta es la a