¿matematicas sistema de ecuaciones?... un hotel tiene habitaciones dobles y simples . en total tiene 50 habitaciones y 97 camas .¿cuantas habitaciones tiene cada tipo?
Respuestas a la pregunta
Si X es el numero de habitaciones simples e Y el de habitaciones dobles tienes...
X+Y=50
Las habitaciones dobles tienen dos camas asi que...
X+2Y=97
Debes hacer que al sumar las ecuaciones, una variable desaparezca:
(X+Y=50)*-1
(X+2Y=97)
Te queda
-X-Y=-50
X+2Y=97
Al sumarlas...
Y=47 Ya teniendo una variable la remplazas en una de las ecuaciones originales y...
X+Y=50
X+47=50
X=3
Para comprobar estos dos valores los puedes remplazar en cualquiera de las dos ecuaciones originales
X+2Y=97
3+2*(47)=97
3+94=97
97=97
Espero haberos iluminado, suerte.
D : habitación doble
S : habitación simple
Si sumamos las habitaciones dobles y las simples tenemos 50 habitaciones
D + S = 50 ------------------------- ecuación (1)
Como cada habitación doble tiene 2 camas, entonces multiplicamos las habitaciones dobles (D) por 2 porque es el número de camas que tendría; en cambio, a las habitaciones simples no las multiplicamos porque tienen solo 1 cama. Sumando tendríamos 97 camas
2D + S = 97 ---------------------------- ecuación (2)
Llevando las dos ecuaciones a un sistema sería :
D + S = 50 multiplicamos a esta ecuación por (-) para poder eliminar las S
2D + S = 97
-------------
-D - S = -50
2D + S = 97
---------------
D = 47
Reemplazando D en la ecuación (1)
D + S = 50 sería :
47 + S = 50
S = 50 - 47
S = 3
Respuesta : 47 habitaciones dobles y 3 habitaciones simples