Matemáticas, pregunta formulada por diegoelectrico04, hace 1 año

Matemáticas problema geométrico. Calcula las medidas de los ángulos en el siguiente triangulo. Ángulo de arriba (A) x al cuadrado, ángulo derecho 4x y ángulo izquierdo 2x +20

Respuestas a la pregunta

Contestado por guillermogacn
1

Respuesta:

Angulo Superior=100º

Angulo derecho=40º

Angulo Izquierdo= 40º

Explicación paso a paso:

la suma de los ángulos internos de un triangulo suman 180º

por tanto,

180=x^2+4x+2x+20

agrupando los términos se tiene:

x^2+6x+20-180=0

x^2+6x-160=0

esta es una ecuación de segundo grado y la cual vamos a representar de la siguiente manera:

(x+a)(x+b)=0

Vamos a buscar 2 numeros a y b que sumados (o restados) den 6 y multiplicados den -160

Los números son:

a=16\\b=-10

por tanto, la expresion (x+a)(x+b)=0 quedara de la siguiente manera:

(x+16)(x-10)=0

los valores de x que cumplen la condición son:

x+16=0

x_1=-16

y

x-10=0

x_2=10

ahora comprobaremos estos valores con los ángulos dados:

primero con el valor de x=-16

angulo \ x^2=(-16)^2=256\\Angulo \ 4x= 4*(-16)=-64\\Angulo \ 2x+20=2(-16)+20=-12

La suma de los ángulos nos da:

+256-64-122=180º

sin embargo, hay dos ángulos negativos por lo cual descartamos esta solución.

Ahora para x=10:

angulo \ x^2=(10)^2=100\\Angulo \ 4x= 4*(10)=40\\Angulo \ 2x+20=2(10)+20=40

La suma de los ángulos nos da:

+100+40+40 =180º

Como los ángulos son positivos, se acepta el valor de x=10 para su solución

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