Matemáticas problema geométrico. Calcula las medidas de los ángulos en el siguiente triangulo. Ángulo de arriba (A) x al cuadrado, ángulo derecho 4x y ángulo izquierdo 2x +20
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Angulo Superior=100º
Angulo derecho=40º
Angulo Izquierdo= 40º
Explicación paso a paso:
la suma de los ángulos internos de un triangulo suman 180º
por tanto,
agrupando los términos se tiene:
esta es una ecuación de segundo grado y la cual vamos a representar de la siguiente manera:
Vamos a buscar 2 numeros a y b que sumados (o restados) den 6 y multiplicados den -160
Los números son:
por tanto, la expresion quedara de la siguiente manera:
los valores de x que cumplen la condición son:
y
ahora comprobaremos estos valores con los ángulos dados:
primero con el valor de x=-16
La suma de los ángulos nos da:
+256-64-122=180º
sin embargo, hay dos ángulos negativos por lo cual descartamos esta solución.
Ahora para x=10:
La suma de los ángulos nos da:
+100+40+40 =180º
Como los ángulos son positivos, se acepta el valor de x=10 para su solución