Matemáticas Porcentaje: si 8 albañiles, en 6 días, trabajando 9 horas diarias ,han levantado una pared.¿Cuántas horas diarias hubieran tenido que trabajar 5 albañiles para hacer lo mismo en 10 días?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 8, 6 horas diarias.
Explicación paso a paso:
Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos:
ALBAÑILES DÍAS HORAS DIARIAS
8 .........................6 ............................9
5 .........................10 .......................... X
Se plantean 2 proporciones:
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla
con las de la última columna:
8 / 9 = 5 / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente pro
porcionales (una menor cantidad de albañiles necesita
trabajar mas horas diarias para hacer el trabajo en el
mismo número de días, y viceversa), en ambos miem-
bros de la proporción se multiplica el numerador por el
denominador, se igualan los productos y se despeja la X
La llamamos X1:
5 . X = 8 . 9
X1 = (8 . 9) / 5
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla
con las de la última columna:
6 / 9 = 10 / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente pro-
porcionales (para hacer el trabajo en menos días, una
misma cantidad de albañiles necesita trabajar mas horas
horas diarias, y viceversa), en ambos miembros de la pro
porción se multiplica el numerador por el denominador,
se igualan los productos y se despeja la X. La llama-
mos X2:
10 . X = 6 . 9
X2 = (6 . 9) / 10
El valor definitivo de X se obtiene escribiendo todos los
factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (8 . 9 . 6) / (5 . 10)
X = 8,64