Matemáticas financieras
Una persona tiene le ofrecen dos alternativas para realizar la compra de una propiedad:
a) Pagar de contado 1´500,000
b) Pagar dentro de un año la cantidad de 1´900,000
La persona tiene 1’500,000 para paga de contado la propiedad o invertir esa cantidad en el banco a una tasa del 17% .
a) Calcule el VP de 1’900,000 para conocer si estaría o no dejando de ganar
b) Calcule la tasa de interés a la que el banco tendría que pagar para que después de un año obtener 1´900,000
c) En base a la pregunta anterior a que tasa ya estaría generando ganancia
Respuestas a la pregunta
El costo de oportunidad debe ser superior al 26% anual para que sea conveniente pagar dentro de un año
1. Calculo del valor presente neto
El valor presente neto de una cantidad en un futuro se determina como el valor real entre 1 mas las tasa de interés
Tenemos que dentro de un a año se debe pagar $1900000 y el costo de oportunidad es del 17% anual, entonces como se realiza la inversión por un año tenemos que el valor presente Neto de los $1900000 es igual a:
VPN = $1900000/(1 + 0.17) = $1900000/1.17 = $1623931.62
2. Calculo de la tasa de interés a la que el banco tendría que pagar para que después de un año obtener 1.900.000
Entonces si r es la tasa de interés, tenemos que el monto inicial $1500000 invertido por uno más r, debe ser igual a el monto que deseamos obtener:
$1500000*(1 + r) = $1900000
(1 + r) = $1900000/$1500000
1 + r = 1,26
r = 1,26 - 1
r = 0,26, en porcentaje: 26%
En base a la pregunta anterior a que tasa ya estaría generando ganancia
A partir de la tasa del 26% se genera ganancia, ahora a la persona le conviene pagar de contado $1500000 pues con el costo de oportunidad del 17% no se puede llegar a la cantidad que se desea obtener hasta dentro de un año
Visita sobre intereses: https://brainly.lat/tarea/15195537
