Question

MATEMATICAS FINANCIERAS. INTERES COMPUESTO.

-Considere el día de hoy Octubre 29 del 2018 en los problemas que lo requieran.

1.- Las ventas al menudeo se han incrementado a razón del 4½ % semestral capitalizable bimestralmente. Si el número de unidades vendidas fue de 385,000 en el año, ¿cuáles son las ventas para dentro de 3 años 8 meses 21 días si se mantiene el ritmo de crecimiento?.

2.- A que tasa de interés pentamestral capitalizable trimestralmente debe invertirse un capital para que este se duplique en 3 años 7 meses 11 días.

3.- Una distribuidora automotriz te ofrece para la compra de una motocicleta:
a).- un 100 ‰ de descuento en la compra de contado de un automóvil nuevo, o bien,
b).- cincuenta por ciento del precio de contado y cincuenta por ciento a seis meses sin descuento y sin intereses.
¿Qué alternativa debes escogerse si el dinero pueden ser invertido a una tasa de interés del 14½ ‰ octamestral capitalizable mensual.

4.- El ingreso anual por habitante en el estado de Sonora es de $3,250. Cuál será su ingreso anual en siete años y seis meses si se considera que el PIB crece a un ritmo de 38 ½ ‰ nanomestral capitalizable mensualmente.

5.- Determine el valor actual de una deuda de $225,000 a pagar en 3 años 2 meses y 13 días, si la tasa de interés vigente es de 21¾ ‰ bimestral capitalizable mensualmente.

Answer 1

Formula de interés compuesto

V = C(1+i ) ⁿ

1.- Las ventas al menudeo se han incrementado a razón del 4½ % semestral capitalizable bimestralmente. Si el número de unidades vendidas fue de 385,000 en el año, ¿cuáles son las ventas para dentro de 3 años 8 meses 21 días si se mantiene el ritmo de crecimiento?.

C = 385.000

Capitalizacion bimestral

n = 3 años 8 meses 21 días = 36+8+0,7 = 44,7/2 = 22,35 bimestres

i = 4,5% semestral /3 = 1,5 % bimensual

V = 385000(1,015)∧22,35

V = 537.003

2.- A que tasa de interés pentamestral capitalizable trimestralmente debe invertirse un capital para que este se duplique en 3 años 7 meses 11 días

Capitalización trimestral

Interés pentamestral (cada 5 meses)

Capital sea el doble

n = 3 años 7 mese 11 dias = 36+11+0,37 = 47,37 meses/3 = 15,79 trimestres

2C = C(1+i)∧15,79

log2C = 15,79C(1+i )

0,3C/15,79C =1+i

0,019 = i

i = 1,9% trimestral

4.- El ingreso anual por habitante en el estado de Sonora es de $3,250. Cuál será su ingreso anual en siete años y seis meses si se considera que el PIB crece a un ritmo de 38 ½ ‰ nanomestral capitalizable mensualmente.

Nanomestral: Evento que pasa una vez cada nueve meses, o sea que pasa una vez cada tres trimestres

i = 38,5 % nanomestral /9 = 1,43% mensual

n= 7 años 6 meses = 90 meses

V = 3250(1,0143)⁹⁰

V = 10768,73

5.- Determine el valor actual de una deuda de $225,000 a pagar en 3 años 2 meses y 13 días, si la tasa de interés vigente es de 21¾ ‰ bimestral capitalizable mensualmente.

V = 225000

n = 3 años 2 mese 13 dias  = 38,43 meses

i = 21,75% bimestral/2 = 10,875 % mensual

C = 225000/(1,10875)∧38,43

C = 4258,20