Question

Matemáticas 3 Método de factorización Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización.
a) x ^ 2 + 6x + 8 = 0
b) x ^ 2 + 12x + 32 = 0​

Answer 1

Respuesta:

a) $x_{1} =-4,x_{2} =-2$

b) $x_{1} =-8, x_{2} =-4$

Explicación paso a paso:

PROBLEMA A):

• Escriba $6x$ como una suma:

$x^{2} +4x+2x+8=0$

• Factorice $x$ de la exprsion:

$x*(x+4)+2x+8=0$

• Factoice  $2$ de la expresion:

$x(x+4)+2(x+4)=0$

• Factorice $x+4$ de la expresion:

$(x+4)(x+2)=0$

• Cuando el producto de los factores es igual a $0$, al menos un factor es $0$:

$x+4=0\\x+2=0$

• Resuelva la ecuacion para $x$:

$x=-4\\x=-2$

• La ecuacion tiene 2 soluciones:

$x_{1} =-4,x_{2} =-2$

PROBLEMA B):

• Escriba $12x$ como una suma:

$x^{2} +8x+4x+32=0$

• Factorice $x$ y $4$ de la expresion:

$x(x+8)+4(x+8)=0$

• Factorice $x+8$ de la expresion:

$(x+8)(x+4)=0$

• Cuando el producto de los factores es igual a $0$, al menos un factor es $0$:

$x+8=0\\x+4=0$

• Resuelve la ecuacion para $x$:

$x=-8\\x=-4$

• La ecuacion tiene 2 soluciones:

$x_{1} =-8, x_{2} =-4$