Question

Matematicas 2
Olivia Isaura López González
Misael Garrido Méndez
SALT
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Answer 1

Respuesta:

x = 11m

Ángulo Alpha = 23° 34' 41.44"

Explicación paso a paso:

Para calcular x usaremos el teorema de Pitagoras.

12 m = hipotenusa

4.8m = cateto

x = cateto

${12}^{2} = {4.8}^{2} + x ^{2}$

$144 = 23.04 + {x}^{2}$

Pasamos el 23.04 al otro miembro como negativo tal que reste a 144

$144 - 23.04 = {x}^{2}$

$120.96 = x^{2}$

Aplicamos la raíz al primer miembro por la que x del segundo miembro tiene exponente tal que el resultado nos dé el valor de x

$\frac{12 \sqrt{21} }{5} = x$

que es igual a:

$10.99 = x$

redondeando tendremos que

$11 = x$

Para obtener el ángulo pedido aplicaremosel Teorema del Seno dondeconsiderando el ángulo de 90° donde un lado es a su ángulo opuesto y dicha razón es igual para todos los lados y ángulos que se consideren por lo tanto tendremos:

$\frac{12}{ \sin(90) } = \frac{4.8}{ \ \sin( \alpha ) }$

aplicando la multiplicación cruzada tendremos:

$12 \times \sin( \alpha ) = \sin(90) \times 4.8$

Siendo 90° un ángulo notable, reemplazamos el valor de sen(90°)

$\sin(90) = 1$

$12 \times \sin( \alpha ) = 4.8$

Pasamos el 12 a dividir al 4.8 por estarmultiplicándose con el sin(alpha)

$\sin( \alpha ) = \frac{4.8}{12}$

Simplificando

$\sin( \alpha ) = \frac{2}{5}$

Aplicando la función de arcseno^-1 Tendremos el valor del ángulo alpha en grados, minutos y segundos por lo que:

Alpha = 23° 34' 41.44"

Y listo, espero haberte ayudado