Question

Matemáticas
19. Una empresa necesita 200 litros de pintura para
pintar su edificio principal. Si en la tienda uno,
compraron una cuarta parte de la pintura que
necesitaban y en la tienda dos compraron la mitad de
lo que compraron en la tienda 1. ¿Cuántos litros de
pintura han comprado hasta ahora?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea k la cantidad de pintura (en litros) , que se necesita para pintar el edificio principal, y sea x la cantidad de litros de pintura que se han comprado.

Se sabe que:

$x = \frac{k}{4} + \frac{k}{8} \\ \\ x = \frac{2k}{8} + \frac{k}{8} \\ \\ x = \frac{3k}{8}$

X es la cantidad que se ha comprado y se relaciona con k, por definición k = 200 litros. Así x es la variable que nos interesa:

$x = \frac{3(200 \: litros)}{8} \\ \\ = \frac{600}{8} \: litros \\ \\ = \frac{2 \times 3 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5}{2 \times 2 \times 2} \: litros \\ \\ = 75 \: litros$

Por lo que se concluye que se han comprado 75 litros de pintura hasta ahora