Question

matemáticas 1 bachillerato pag 61​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1)    La razón entre hombres y mujeres en el primer curso es $\frac{15}{25}$

Si el segundo curso tiene 20 mujeres, para que tengan la misma proporción pedimos :

$\frac{15}{25} =\frac{H}{20}$   donde H representa el número de hombres a calcular en el segundo curso.

Luego por la propiedad de proporciones :

$15*20 = 25*H$     y despejando H= $\frac{15*20}{25}=12$

El segundo curso deberá tener 12 hombres para que la proporción hombres/mujeres sea la misma que el primer curso.

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2) La razón entre harina y polvo de hornear es $\frac{8}{3}$

Si tengo 1 cucharada de polvo de hornear podemos establecer la siguiente proporción:

$\frac{8}{3}=\frac{H}{1}$  donde H representa el número de cucharadas de harina que se necesita para la torta más pequeña.

Entonces necesita  H =$\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$ cucharadas de harina.

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3) La razón entre litros de agua y cantidad de café es    $\frac{3}{18}$  

Si contamos con 2 litros de agua entonces para mantener la proporción

$\frac{3}{18}=\frac{2}{c}$    por propiedades de las proporciones 3*c = 18*2   entonces

$c=\frac{18*2}{3} = 12$ cucharadas de café para los dos litros de agua

La razón entre litros de agua y cantidad de crema es $\frac{3}{12}$

Si contamos con 2 litros de agua entonces para mantener la proporción

$\frac{3}{12}=\frac{2}{cr}$    por propiedades de las proporciones 3*cr = 12*2   entonces

$cr=\frac{12*2}{3} = 8$ cucharadas de crema para los dos litros de agua.

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4) Para cada una de las proporciones dadas sólo tienes que aplicar la propiedad que venimos usando: el producto de los extremos es igual al producto de los medios:

a) $\frac{8}{3} =\frac{x}{12}$   entonces  8*12=3*x   entonces  x=$\frac{8*12}{3}=32$   , x = 32

b)  $\frac{c}{10} =\frac{15}{25}$   entonces  10*15=c*25   entonces  c=$\frac{15*10}{25}=6$   , c= 6

c) $\frac{2,5}{6} =\frac{4}{m}$   entonces  2,5*m=6*4   entonces  m=$\frac{4*6}{2,5}=9.6$   , m = 9.6