Question

matematica tarea pppppp

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

Hallar el "VN" de:

                                $E = (m^{-3}+n^{-3})^{-1}$

Si: "mn = 2" y "$m+n=2\sqrt{2}$"

                                 Resolución:                              

                    Operamos con "$m+n=2\sqrt{2}$"

                          $(m+n)^3=(2\sqrt{2} )^3$

                $m^3+n^3+3(m)(n)(m+n)=16\sqrt{2}$

                   $m^3+n^3+3(mn)(2\sqrt{2})=16\sqrt{2}$

                    $m^3+n^3+3(2)(2\sqrt{2} )=16\sqrt{2}$

                      $m^3+n^3+12\sqrt{2} =16\sqrt{2}$

                       $m^3+n^3=16\sqrt{2} -12\sqrt{2}$

                           $m^3+n^3=4\sqrt{2}$

                         Calculamos: "$E = (m^{-3}+n^{-3})^{-1}$"

                                 $E = (m^{-3}+n^{-3})^{-1}$

                                 $E=(m^{-3}+n^{-3})^{-1}$

                                 $E=(\frac{1}{m^3} +\frac{1}{n^3} )^{-1}$

                                $E=(\frac{n^3+m^3}{m^3n^3})^{-1}$

                                $E=(\frac{m^3+n^3}{m^3n^3})^{-1}$

                               Reemplazamos:

                               $E=(\frac{4\sqrt{2} }{(mn)^3} )^{-1}$

                                 $E=(\frac{4\sqrt{2} }{(2)^3} )^{-1}$

                                 $E=(\frac{4\sqrt{2} }{8})^{-1}$

                                 $E = \frac{8 }{4\sqrt{2} }$

                                 $E = \frac{2}{\sqrt{2} }$

                             $E=\frac{2}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

                                $E=\frac{2\sqrt{2} }{\sqrt{4} }$

                                $E=\frac{2\sqrt{2} }{2}$

                                $E = \sqrt{2}$

                               Solución:
                                $E = \sqrt{2}$