Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 9 meses

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Contestado por Usuario anónimo
5

                 Radicación

Solución.

\bold{\left(\sqrt[4]{\sqrt{\sqrt{\bold{x}}}}\right)^8}

  • Recuerda: si en una raíz, no se presenta el índice siempre hay un dos invisible. Ahora, como son dos raíces, entonce, aplicamos la propiedad: Raíz de una raíz, en donde los índices se multiplican, quedando el producto de ellos en una sola raíz. Por lo tanto:

\bold{\left(\sqrt[4]{\sqrt[4]{\bold{x}}}\right)^8}

  • Aplicamos de nuevo la propiedad mencionada:

\bold{\left(\sqrt[16]{\bold{x}}\right)^8}

  • Luego: aplicamos propiedad de exponente fraccionario en donde el índice se convierte en denominador y de numerador el 1, eliminando la raíz:

\bold{\left(x^{\dfrac{1}{16}}\right)^8}

  • Por ley exponencial: ambos exponentes se multiplican, quedando:

\bold{x^{\dfrac{1}{2}}}

  • Aplicamos ley de exponentes: cuando se tiene una exponente como fracción; el numerador se convierte en exponente y el denominador se convierte en raíz, y queda:

\huge\boxed{\bold{\sqrt{x} }}<-\bold{Respuesta}

Saludos!


gtzandrew745: si
vrcarbajal735iS: Ya te la han respondido
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