Question

MATEMÁTICA - QUINTO DE SECUNDARIA ¿Cuántos números naturales de 4 dígitos existen que no contengan los dígitos 0, 1, 2 pero que contengan a los dígitos 7, 8, 9?​

Answer 1

Tenemos que, la cantidad de números naturales de 4 dígitos que existen de tal forma que, contenga los dígitos 7,8 y 9, es de 18

Procedimiento para calcular una permutación

Estamos en frente de un problema que necesita el uso de permutaciones, estas la usaremos con el factorial, el cual se define de la siguiente forma

                                      $n! = 1*2*3*4*5....n$

Esto nos permite saber todas las posibles posiciones que pueden tener un número de elementos $n$, para nuestro caso consideramos los dígitos de un número de 4 cifras

                                                   $d_1d_2d_3d_4$

Donde cada $d_i$ representa un dígito del número de 4 cifras, sabemos que podemos tomar números de 7,8 y 9, por lo tanto, para los primeros 3 dígitos obtendremos  3! = 1*2*3 = 6 números naturales posibles

Ahora para la última posición dada por $d_4$ tenemos 3 opciones, colocar un 7,8 o 9, como resultado, tendríamos en total 6*3 = 18

En consecuencia, la cantidad de números naturales de 4 dígitos que existen de tal forma que, contenga los dígitos 7,8 y 9, es de 18

Ver más información sobre permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/12719169

#SPJ1