Question

Mat.
La empresa Keros fabrica envases plásticos para pintura denominados de
acuerdo con su capacidad balde 2k, balde 5k y balde 8k. La empresa utiliza
como materia prima 20 kilogramos de polietileno cada hora, además para
fabricar cada balde 2k se necesitan 100 gramos de polietileno, para cada balde
5k, 200 gramos de polietileno y para cada balde 8k, 2 kilogramos de polietileno.
El gerente también nos dice que se debe producir el doble de unidades de
balde 2k que de balde 5k. Por último, se sabe que por motivos de capacidad
de trabajo en las máquinas se producen en total 52 productos cada hora.
a)El área de ventas se comprometió que para la primera hora de producción
tendría la misma cantidad de cada tipo de envase plástico. Es correcta esta afirmación
(sustentar utilizando el Método de Cramer)
b)¿Qué relación tiene la cantidad de envases de balde 2k con la cantidad de
envases de balde 5k?

1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

La primera hora de producción en Keros, tendrán aproximadamente 15 unidades de 2k 30unidades de 5k y 6 unidades de 8k

Explicación paso a paso:

La empresa Keros fabrica envases plásticos para pintura denominados de

acuerdo con su capacidad balde 2k (x), balde 5k(y) y balde 8k(z)

Cantidad en gramos de polietileno:

100x+200y+ 2000z = 20.000

Producir el doble de unidades de balde 2k que de balde 5k

2x = y

En las máquinas se producen en total 52 productos cada hora.

x+y+z = 52

Sustituimos la segunda ecuación en la primera y tercera:

100x+400x +2000z = 20.000

500x+2000z = 2000

x+2x+z = 52

3x+z = 52

Dos ecuaciones dos incógnitas aplicamos el método de Cramer:

Determinante del sistema (Δ):

500   2000    = 500 -6000 = -5500

3           1

Determinante (Δx):

20000  2000  = 20000-104.000 = -84000

52        1

x = Δx/Δ

x = -84.000/-5500

x = 15,27

Determinante (Δz):

500   20000   = 26000-60000 = 34000

3          52

z = Δz/Δ

z = -34000 -/5500

z = 6,18

y = 2*15,27 = 30,54

a) El área de ventas se comprometió que para la primera hora de producción tendría la misma cantidad de cada tipo de envase plástico. Es correcta esta afirmación

Falso, la primera hora tendrán aproximadamente 15 unidades de 2k 30unidades de 5k y 6 unidades de 8k

b)¿Qué relación tiene la cantidad de envases de balde 2k con la cantidad de envases de balde 5k?

La relación es dos a una

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