Mary mando hacer un rótulo de metal para su negocio. El rótulo tiene forma de octágono regular. Si cada lado del rótulo tiene una medida de 2 metros, y las láminas de metal se venden por metro cuadrado, entonces, la cantidad mínima de metros cuadrados que se necesitan para confeccionar el rótulo corresponde a:.
Respuestas a la pregunta
La cantidad mínima de metros cuadrados que se necesitan para confeccionar el rótulo corresponde a: 19,320m²
Explicación paso a paso:
Área de un octágono regular:
A = 4Lap
Octágono es un polígono regular de ocho lados y ángulos iguales, estos últimos mide 135°
Apotema: es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados
Si se divide uno de los triángulos internos que se forman podemos aplicar la función trigonométrica de la tangente:
tanα/2 =L/2/ap
ap = L/2/tanα/2
ap = L/2*tan22,5°
A = 4Lap
A = 4,83 L²
A = 4,83 (2m)²
A = 19,32 m²
Si cada lado del rótulo tiene una medida de 2 metros, y las láminas de metal se venden por metro cuadrado, entonces, la cantidad mínima de metros cuadrados que se necesitan para confeccionar el rótulo corresponde a: 19,320m²