Question

Martin leyo 2/5 de los libros de su bibloteca. Luego leyo 2/3 de los que le quedaban y aun le faltan 36.¿cuantos libros tiene en si bibloteca?

Answer 1

Denotemos la cantidad de libros de la biblioteca como x.

Sabemos que primero leyó $\dfrac{2}{5}x$ por tanto le quedan por leer:

$x - \dfrac{2}{5}x = \dfrac{5x - 2x}{5} = \dfrac{3}{5}x$

Luego leyó 2/3 de lo que le quedaba, por tanto luego leyó:

$\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{5}x = \dfrac{2}{5}x$

En este punto aún le faltan 36.

La suma de los libros que ha leído y los que le faltan deben dar el total de libros, por tanto:

$\dfrac{2}{5}x + \dfrac{2}{5}x + 36 = x$

$\dfrac{4}{5}x + 36 = x$

$36 = x- \dfrac{4}{5}x$

$x- \dfrac{4}{5}x =36$

$\dfrac{1}{5}x =36$

$x =36\cdot 5$

$x =180$

R/ La biblioteca tiene 180 libros.