Martin escribio todos los numeros de cuatro cifras que cumplen estas dos condiciones: son multiplo de 5, la suma de sus cuatro cifras es igual a 7.
¿Cuantos numeros escribio martin?
Respuestas a la pregunta
Martín escribe un total de 31 números
¿Cómo identificar los números múltiplos de 5?
Los números que son múltiplos de 5 terminan siempre en 0 o en 5, y esta es la única condición para sean múltiplos de 5, es decir, si un número termina en 0 o en 5 es múltiplo de 5 y viceversa
Calculo de números que escribió Martín que terminan en 0
Entonces como termina en cero tenemos que la suma de las tres primeras cifras debe ser 7, por lo tanto puede ser
(1, 2, 4) y su permutaciones que son 3! = 6
(1,3,3) y sus permutaciones que son 3!/2! = 3
(1, 5,1 ) y su permutaciones que son 3!/2! = 3
(1,6,0) y sus permutaciones que son 3! =6, pero restamos los dos casos en que las unidades son cero entonces son 4 números
(2, 3, 2) y su permutaciones que son 3!/2! = 3
(2,5,0) y sus permutaciones que son 3! =6, pero restamos los dos casos en que las unidades son cero entonces son 4 números
(3, 4, 0) y sus permutaciones que son 3! =6, pero restamos los dos casos en que las unidades son cero entonces son 4 números
y el 700
Total: 6 + 3 + 3 + 4 + 3 + 4 + 4 + 1 = 28 números
Calculo de números que escribió Martín que terminan en 5
Entonces la suma de las otras tres cifras debe ser 2, entonces al menos uno de ellos es 0, y los otros dos son 1 o 2, pueden ser
110, 101, 200, son 3 números
Total de números que escribe Martín
28 + 3 = 31 números
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