Question

Martin Coleman, gerente del departamento de crédito de Beck’s, sabe que la compañía utiliza tres méto- dos para conminar a pagar a los clientes morosos. De los datos que se tienen registrados, él sabe que 70% de los deudores son visitados personalmente, 20% se le sugiere que paguen vía telefónica y al restante 10% se le envía una carta. Las probabilidades de recibir algún pago como consecuencia de tres métodos son 0.75, 0.60 y 0.65, respectivamente. El señor Coleman acaba de recibir el pago de una de las cuentas vencidas. ¿Cuál es la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho

Answer 1

Completamos la pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho:

a. Personalmente

b. Por teléfono

c. Por correo

Solucionando el planteamiento tenemos:

La probabilidad de que la petición de pago se haya hecho:

a. Personalmente: 0,75

b. Por teléfono: 0,60

c. Por correo: 0,65

◘Desarrollo:

Datos:

Métodos: 3

Personalmente: 0,70      Recibir pago: 0,75

Vía telefónica: 0,20        Recibir pago: 0,60

Carta: 0,10                       Recibir pago: 0,65

Para resolver cada planteamiento empleamos el Teorema de Bayes:

$P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}$

Personalmente:

$P(R/P)=\frac{P(R\cap P)}{P(P)}$

$P(R/P)=\frac{0,70*0,75}{0,70}$

$P(R/P)=\frac{0,525}{0,70}$

$P(R/P)=0,75$

Por teléfono:

$P(R/T)=\frac{P(R\cap T)}{P(T)}$

$P(R/T)=\frac{0,20*0,60}{0,20}$

$P(R/T)=\frac{0,12}{0,20}$

$P(R/T)=0,6$

Correo:

$P(R/C)=\frac{P(R\cap C)}{P(C)}$

$P(R/C)=\frac{0,10*0,65}{0,10}$

$P(R/C)=\frac{0,065}{0,10}$

$P(R/C)=0,65$

Answer 2

La probabilidad de que la petición de pago se haya hecho personalmente es 0.125

Cálculo de la probabilidad

El problema pide hallar la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho personalmente, vía telefónica o mediante una carta. Es decir, se busca hallar:

• P (a) = P ( personalmente)
• P (b) = P ( vía telefónica)
• P (c) = P ( mediante una carta)

Para hallar la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho personalmente, se debe tener en cuenta que la probabilidad de que la petición haya sido hecha mediante una carta o vía telefónica es 1- (0.75) = 0.25

Entonces, P (a) = P ( personalmente) = P (a|b o c) = P (a|b)· P ( b o c)

P (a|b)· P ( b o c) = P (a|b)· P (b)+ P(a|c)· P(c)

P (a|b)· P ( b o c) = P (a|b)· P (b)+ P(a|c)· (1- P (b))

P (a|b)· P ( b o c) = P (a|b)· P (b)+ P(a|c)· (1- P (a|b)· P (b))

P (a|b)· P ( b o c) = P (a|b)· P (b)+ P(a|c)· (1- P (a|b))· P (b)

P (a|b)· P ( b o c) = P (a|b)· P (b)+ P(a|c)· (1- P (a|b))· P (b)

P (a|b o c) = P (a|b)· P (b)+ P(a|c)· (1- P (a|b))· P (b)

P (a|b o c) = (0.75)(0.25)+ (0.25)(0.25)

P (a|b o c) = (0.75)(0.25)+ (0.25)(0.25)

P (a|b o c) = 0.0625+ 0.0625

P (a|b o c) = 0.125

Por lo tanto podemos concluir que  la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho personalmente es 0.125

Conoce más sobre la probabilidad en:

https://brainly.lat/tarea/15218213

#SPJ3