Martin a desidido comprarse un veiculo para transportar sus productos agricolas el ha solicitado al banco"A" Para pagar por un interes de 3600 por un tiempo de 100 dias ,con una taza de interes de 5% mensual¿que cantidad resivio el banco?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Qué pasaría si estuvieras en un concurso de matemáticas y te dieran la ecuación x+4=16 ? O ¿qué pasaría si te dieran la ecuación 9x=72 ? ¿Podrías resolver estas ecuaciones en un solo paso?Después de terminar esta Sección, podrás resolver ecuaciones como éstas en un sólo paso utilizando operaciones inversas.
Orientación
Es más fácil de lo que crees.
Has estado resolviendo ecuaciones desde el comienzo de este libro, aunque puede que no te hayas dado cuenta. Por ejemplo, en una Sección anterior, resolviste el siguiente problema sobre una pizza.
$20.00 corresponde a un cuarto del dinero que se gastó en la pizza.
14m=20.00 ¿Qué número dividido por 4 es igual a 20,00?
La respuesta es 80. Por lo tanto, se gastó $80,00 en la pizza.
Al hacer los cálculos mentalmente, estabas aplicando las reglas matemáticas y despejando la variable m .
Definición: resolver una ecuación significa escribir una ecuación equivalente en la que la variable se encuentra sola en uno de los lados. Esto también se conoce como despejar la variable.
Para comenzar a resolver ecuaciones, debes comprender tres conceptos básicos de álgebra: operaciones inversas, ecuaciones equivalentes y la propiedad aditiva de la igualdad.
Operaciones inversas y ecuaciones equivalentes
En otra Sección, aprendiste a simplificar una expresión utilizando el orden de las operaciones: P aréntesis, E xponentes, M ultiplicación y D ivisión desarrolladas de izquierda a derecha, y A dición y S ustracción (también desarrolladas de izquierda a derecha).Cada una de estas operaciones tiene un inverso. Las operaciones inversas se “cancelan” a sí mismas cuando se juntan.
Por ejemplo, el inverso de la adición es la sustracción. El inverso de un exponente es una raíz.
Definición: Las ecuaciones equivalentes son dos o más ecuaciones que tienen la misma solución.
La Propiedad aditiva de la igualdad.
Al igual que en las asignaturas de Español, Química o incluso Música, las matemáticas tienen un conjunto de reglas que debes seguir para poder resolver las operaciones exitosamente. A estas reglas se les llama propiedades, teoremas o axiomas. Fueron demostradas o acordadas años atrás, por lo que puedes aplicarlas en varias situaciones diferentes.
Por ejemplo, la propiedad aditiva de la igualdad nos permite aplicar la misma operación en cada lado de una ecuación, es decir, "lo que haces en un lado de la ecuación puedes hacerlo en el otro lado”.
⊱⋅ ──────────「InteréS SimplE」────────── ⋅⊰
Respuesta:
Situación 1 → S/. 5040.
Situación 2 → S/. 30 600.
Situación 3 → S/. 25 221,62.
Explicación paso a paso:
SituacióN 01:
Martín ha decidido comprar máquinas fumigadoras y herramientas para trabajar sus terrenos agrícolas. Él ha recibido un préstamo del Banco “A” de S/. 7000 para pagar en dos años con una tasa de interés 3 % mensual. ¿Qué cantidad de interés pagará?
▹ DatoS:
→ Préstamo(C): S/. 7000
→ Interés(i): 3% mensual
→ Tiempo(t): 24 meses
▹ SolucióN:
I = C × r × t
I = 7000 × 3 × 24
100
I = 7000 × 0,03 × 24
I = 5040
▹ RptA: La cantidad de interés que pagará es S/. 5040.
SituacióN 02:
Martin ha decidido comprarse un vehículo para transportar sus productos agrícolas Él ha solicitado al Banco "A' un préstamo de S/. 17 000 para pagar en sesenta meses con una tasa de interés del 3 % mensual. ¿Qué cantidad de interés pagará?
▹ DatoS:
→ Préstamo(C): S/. 17 000
→ Interés(i): 3% mensual
→ Tiempo(t): 60 meses
▹ SolucióN:
I = C × r × t
I = 17 000 × 3 × 60
100
I = 17 000 × 0,03 × 60
I = 30 600
▹ RptA: La cantidad de interés que pagará es S/. 30 600.
SituacióN 03:
Martin desea adquirir una máquina para empacar sus productos y poder darle una mejor presentación para la venta. Él solicitó una suma determinada al Banco "A" para pagar un interés de S/. 3 600 por un tiempo de 100 días, con una tasa de interés del 5 % mensual ¿Qué cantidad recibió del banco?
▹ DatoS:
→ Préstamo(C): S/. 3 600
→ Interés(i): 5% mensual
→ Tiempo(t): 100 días => 1 mes → 30 días => x = 1 × 100/30
x → 100 días x = 3,33
▹ SolucióN:
Determinemos el Capital Inicial:
I = C × r × t
3 600 = C × 5 × 3,33
100
3 600 = C × 0,05 × 3,33
3 600 = C × 0,1665
3 600 = C
0,1665
21 621,62 = C
La cantidad recibida por el Banco:
I + C = 3600 + 21621,62 = 25 221,62
▹ RptA: La cantidad que recibió el banco es S/. 25 221,62