Martha va a una frutería y sabe que un kg de manzanas cuesta el doble que uno de naranjas, por cinco kilos de manzanas y cuatro de naranjas ha pagado 91¿cuanto pago por el kilo de manzanas y por el de naranjas ?
Respuestas a la pregunta
Martha va a una frutería y sabe que un kg de manzanas cuesta el doble que uno de naranjas, por cinco kilos de manzanas y cuatro de naranjas ha pagado 91. Luego, Martha pagó 13 por el kilo de manzanas y 6.5 por el kilo de naranjas.
Llamamos M al precio del kg de manzanas y N al precio del kg de naranjas. Martha sabe que un kg de manzanas cuesta el doble que uno de naranjas, esto es:
M=2N (ecuación 1)
Además, Martha pagó 91 por 5 kg de manzana y 4 kg de naranja, esto es:
5M+4N=91 (ecuación 2)
Resolviendo por el método de sustitución, tomamos el valor de M de la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2:
5M+4N=91 y M=2N ⇒ 5(2N)+4N=91
10N+4N=91 ⇔ 14N=91
N=91/14=6.5
Luego, el precio de las naranjas es de 6.5.
De la ecuación 1, se sabe que el precio de las manzanas es el doble que el precio de las naranjas:
M=2(6.5)=13
El precio de las manzanas es de 13.