Martha pesa el doble de su esposo José, quien a su vez pesa el doble de su hijo Adán y entre los 3 pesan 154 Kg. ¿Cuánto pesa respectivamente cada miembro de la familia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Adan: 22 Kg
Martha: 88 Kg
José: 44 Kg
Explicación paso a paso:
1) se parte de lo que dice el enunciado:
A Martha la llamaremos M, A José lo llamaremos J, y a Adan lo llamaremos A
entonces plantemos las ecuaciones del peso:
- M=2*J (Martha pesa el doble de José)
- J=2*A (José pesa el doble de Adan)
- A+J+M=154 (la suma de los 3 pesos es 154 Kg)
2) Procedemos a despejar las ecuaciones de M y J terminos de A
- Empezamos con José, quien ya esta en terminos de A
J=2A
- Luego Martha, que al estar en terminos de J, y J al estar en terminos de A lo podemos escribir de la siguiente manera:
M=2J (es la ecuación que ya sabemos)
M=2(2A) (sabemos que J=2A y reemplazamos)
M=4A
3) procedemos a insertar las ecuaciones que encontramos en el paso anterior en la ecuacion total del peso de la siguiente manera:
154=A+J+M
154=A+(2A)+(4A) (aca insertamos lo que encontramos en el paso anterior)
154=A+2A+4A (hacemos la respectiva suma)
154=7A (en este punto procedemos a despejar A)
=A (hacemos la respectiva division)
22=A
4) En este punto ya sabemos cuanto pesa Adan: 22 Kg, ahora reemplazamos este valor de A en las ecuaciones de Martha y José
- Para Martha:
M=4A
M=4(22)
M=88-----el peso de Martha es 88 Kg
- Para José:
J=2A
J=2(22)
J=44------El peso de José es 44 Kg
5) este paso es opcional, pero si quieres verificar que está correcto, suma los 3 pesos y te debe dar 154 ;)
88+44+22=154