marta y sus amigos pagaron $109 por 5 hamburguesa y 7 refrescos. si la semanas anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 refrescos y la cuenta fue de $173 ¿cuanto cuesta la hamburguesa y el refresco
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
X= Hamburguesas
Y= Bebidas
Sistema de ecuaciones
5x + 7y = 109
8x + 11y = 173
Resolución por sustitución
Despejo la primera ecuación
5x = 109 - 7y
X = (109 - 7y)/5
Sustituyo en la segunda
8((109 - 7y)/5) + 11y = 173
((872 - 56y)/5) = 173 - 11y
872 - 56y = (173 - 11y) * 5
872 - 56y = 865 - 55y
872 - 865 = -55y + 56y
7 = y
Y = 7
Reemplazo Y en la primera ecuación
5x + 7(7) = 109
5x + 49 = 109
5x = 109 - 49
5x = 60
X = 60/5
X = 12
Entonces la respuesta es
1 Hamburguesa = 12
1 Bebida = 7
Comprobamos reemplazando valores
5(12) + 7(7) = 109
60 + 49 = 109
109 = 109
Marta y sus amigos pagaran por cada hamburguesa 12 $ y por cada refresco 7$
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos H al precio de las hamburguesas y R al precio de los refrescos.
5H + 7R = 109
8H + 11R = 173
H = (173 - 11R)/8
Sustituimos H en la primera ecuación
5*(173 - 11R)/8 + 7R = 109
865 - 55R + 56R = 872
R = 872 - 865
R = 7
Teniendo el valor de R podemos hallar H
H = (173 - 11*7)/8
H = 96/8
H = 12
Si quieres saber mas
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