Question

Marta tiene monedas de 20 y 50 céntimos. Sabiendo que tiene 12 monedas y que el valor de todas juntas es de 3,60 euros, calcular cuántas monedas tiene de cada tipo por el método de substitución, please, es para hoy :)

Answer 1

Número de monedas de 20 cts: x
Número de monedas de 50 cts: y

Como tiene en total 12 monedas:  x+y=12

Como en total tiene 3,60€: x*0,20€+y*0,50€

El sistema de ecuaciones quedaría así:

$\left \{ {{x+y=12} \atop {0,2x+0,5y=3,6}} \right.$

El método de sustitución se basa en despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación:

Despejando x en la primera ecuación:  $x=12-y$

Sustituimos x en la segunda ecuación: $0,2*(12-y)+0,5*y=3,6$
Abrimos el paréntesis: $0,2*12-0,2*y+0,5*y=3,6$
Hacemos las cuentas: $0,3*y=3,6-2,4$
Despejamos y: $y=1,2/0,3$
$y=4$
Marta tiene 4 monedas de 0,50€

Si sustituimos el valor de y en la primera ecuación del sistema:
$x+4=12$

Entonces:
$x=8;y=4$