Question

Marta tiene 3años más que su amigo Pedro. La suma la edad de Marta y la de su padre es 61 años. Si dentro de 4 años Pedro tendrá la mitad de años de la edad del Padre de Marta, ¿Que edades tienen Marta, su padre y Pedro?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Marta=ma

Pedro=pe

Padre=pa

----

ma=3+pe

ma+pa=61    ma=61-pa

pe+4=(pa+4)/2    2pe+8=pa+4    pa=2pe+4

igualamos las dos primeras

3+pe=61-p

sabemos que  pa=2pe+4

sustituimos

3+pe=61-(2pe+4)

3+pe=61-2pe-4

2pe+pe=61-3-4

3pe=54

pe=54/3=18   pedro=18 años

ma=3+pe

ma=3+18=21 años marta

ma+pa=61

pa=61-21=40 años padre

Answer 2

Respuesta:

ahi esta en negrilla la respuesta

Explicación paso a paso:

edad actual de Marta - x

edad actual de Pedro - y

edad actual del padre - z

- Marta tiene 3 años mas que su amigo Pedro , esto es:

x = y+3 --- (primera ecuación) (1)

-  La suma de las edades de Marta y la de su padre es de 61 :

x +z= 61 --- (segunda ecuación) (2)

Si dentro de 4 años Pedro tendrá la mitad de la edad del padre de Marta :

dentro de 4 años Pedro tendrá (y+4) años,

mientras que la edad del padre será (z+4) , pues para el padre también pasarán 4 años, lógicamente. Dato que Martina no ha tenido en cuenta.

Nos dicen que dentro de 4 años, cuando Pedro tenga (y+4) años, la edad de Pedro será la mitad que la edad del padre de Marta, luego:

(y+4) = (z+4)/2   --- (tercera ecuación) (3)

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Ecuaciones Finales:

x = y+3 --- (1)

x +z= 61 --- (2)

(y+4) = (z+4)/2 --- (3)

-------------------------

Y aquí tenemos las 3 ecuaciones con sus 3 incógnitas, que podemos resolver de diferentes formas la que más te guste, o domines o la forma que veas más clara.  

Por ejemplo,

de (3) tenemos que: (y+4) = (z+4)/2  -> 2(y+4)= z+4 ->

-> z= 2(y+4) - 4 -> z= 2y + 8 - 4 ->  z = 2y + 4 -> z= 2(y+2).

En (2) tenemos que:

x +z= 61 , sustituyendo el valor de z de (1) :

x + 2(y+2) = 61 -> x= 61 - 2(y+2) -> x= 61 - 2y - 4 ->

x= 57 -2y.

En (1) tenemos que : x= y+3, sustituyendo el valor de x encontrado de (2) :

57 - 2y = y +3 -> 57 - 3= 3y -> 54 = 3y ->

y= 54/3

y= 18.

Luego, como x= 57 - 2y = 57 - 2.18 = 57 - 36 -> x= 21.

Además, como  z= 2(y+2) = 2(18+2)= 2.20 -> z= 40.

Luego las edades son:

edad de Marta x : 21 años.

edad de Pedro y : 18 años

edad del padre z : 40 años

Podemos comprobar que está bien fácilmente:

- Marta tiene 3 años más que Pedro, esto es:

21 = 18+3= 21 ✓