Marta ha comprado 52 bolígrafos, de colores rojo y azul. Tras dar la cuarta parte de los bolígrafos rojos y la octava parte de los azules, le quedan 43 bolígrafos. ¿Cuántos bolígrafos ha comprado de cada color?
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RESPUESTA:
Marta había comprado 32 bolígrafos azules y 20 bolígrafos rojos.
PROCEDIMIENTO:
Bolis rojos - x
Bolis azules - y
I: x + y = 52
II: 3/4 x + 7/8 y = 43
Multiplicamos la ecuación II por 8 para mayor comodidad
3/4 x + 7/8 y = 43 /×8
III: 6x + 7y = 344
Entonces tenemos:
x + y = 52
6x + 7y = 344
DESPEJAMOS y EN I:
y = 52 - x
SUSTITUIMOS y = 52 - x EN III
6x + 7 × (52 - x) = 344
6x + 364 - 7x = 344
6x - 7x = 344 - 364
-x = -20
x = 20
SUSTITUIMOS x = 20 en I
20 + y = 52
y = 52 - 20
y = 32
Espero haber sido de ayuda, y ¡dame corona si acerté en la respuesta!. Saludos.
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