Marta a estado 2 días de excursión. El primer día se gasto 60€ y el segundo, 1/3 de lo que le quedó. Si le han sobrado 80€. Indica que parte del dinero que tenía ha gastado el primer día.
Resultado en fracción*
Respuestas a la pregunta
Respuesta: gastó 1/3✔️del dinero que tenía el primer día.
Explicación paso a paso:
Llamemos D al dinero que tenía al principio.
Nos dicen que el primer día gastó 60€ y el segundo día 1/3 de lo que le quedaba .
El primer día gastó 60€ y le quedaban D - 60€
El segundo día gastó 1/3 de D-60€
gastó (D-60€)/3
Y le quedaron D-60€ - (D-60€)/3 = [3(D-60€) - D +60€]/3
Le quedaron: (3D -180€ - D + 60€)/3 = (2D-120€)/3
Y esto que le quedó nos dicen que es igual a 80€
(2D-120€)/3 = 80€
2D-120€ = 3·80€
2D = 240€ + 120€ = 360€
D = 360€/2 = 180€ , este es el dinero que tenía inicialmente.
El primer día gastó 60€ de 180€
Se gasta el primer día = 60€/180€ = 1/3 del dinero que tenía al principio
Respuesta: gastó 1/3✔️del dinero que tenía el primer día.
Verificar
Tenía al principio D = 180€
El primer día gastó 60€
Le quedaron 180€-60€ = 120€
Y el segundo día gastó 1/3 de lo que le quedó:
gastó 120€/3 = 40€
Y le quedaron: 120€ - 40€ = 80€✔️comprobado