Marita esta volando un papalote, el cual esta a una altura 30 m mayor que la distancia que existe entre la mano de Marita y la distancia horizontal. El cordel que va de la mano al papalote mide 150 m. A que altura esta el papalote?
Respuestas a la pregunta
Datos:
Distancia del cordel = 150 m
Altura = d + 30 m
Distancia horizontal entre Marita y el papalote = d
Se observa que se forma un triángulo rectángulo entre Marita el papalote y la distancia horizontal entre el papalote y Marita, por lo que se puede utilizar el Teorema de Pitágoras para resolverlo.
(150 m)² = (d)² + (d + 30 m)²
22.500 m² = d² + d² + 60d m + 900 m²
22.500 = 2d² + 60d + 900
2d² + 60d + 900 – 22.500 = 0
2d² + 60d – 21.600 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
d = - (60) ± √(60)² – 4(2)(-21.600) ÷ 2(2)
d = - 60 ± √(3.600 + 172.800) ÷ 4 = - 60 ± √(176.400) ÷ 4 = - 60 ± 420 ÷ 4
d = - 60 ± 420 ÷ 4
Obviamente se toma el valor de la raíz positiva.
d = - 60 + 420 ÷ 4 = 360 ÷ 4 = 90
d = 90 metros
Como la altura es 30 metros mayor que la distancia horizontal entre Marita y el papalote, entonces será:
Altura = d + 30 m = 90 m + 30 m = 120 m
Altura = 120 m