Mario vende chocolates y utiliza cajas de capacidad para 7 12 24 Cuál es la mínima cantidad de chocolates que tiene que hacer Mario para poder colocarlos en cajas de cualquiera de los diferentes tamaños sin que le sobre ninguno
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respuesta: 168 chocolates tiene que hacer Mario.✔️
Explicación paso a paso:
Para poder colocar los chocolates en cualquiera de las cajas sin que falte ni sobre ninguno, Mario tiene que hacer una cantidad de chocolates que sea múltiplo de cualquiera de los tamaños de caja disponibles. Como además nos piden la cantidad mínima de chocolates que cumple este requisito, tenemos que calcular precisamente en mínimo común múltiplo de los tres tamaños de cajas que utiliza Mario: m.c.m.(7.12.24)
Para calcular el mínimo común múltiplo de varios números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:
7 = 7
12 = 2²·3
24 = 2³·3
Luego tenemos que seleccionar los distintos factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(7,12,24) = 2³·3·7 = 168 chocolates
Tendrá que hacer 168 chocolates como mínimo para que pueda colocarlos en cualquiera de las cajas sin que sobre ni falte ninguno.
Respuesta: 168 chocolates tiene que hacer Mario.✔️
Verificar:
En cajas de 7: 168/7 = 24 cajas✔️de 7 chocolates
En cajas de 12: 168/12 = 14 cajas✔️de 12 chocolates
En cajas de 24: 168/24 = 7 cajas✔️de 24 chocolates