Mario pregunta a su profesor Rodrigo sobre su edad . El profesor responde : El número que expresa los años que tengo es igual a 8 veces la suma de sus dos cifras . Además , hace 45 años , mi edad se expresaba con las mismas cifras actuales, pero intercambiadas .
Mario no supo que responder , ¿Cómo lo ayudarías?
Ayuda es para mañana
Respuestas a la pregunta
El profesor Rodrigo tiene 72 años, de esta forma al invertir las cifras seria 27. Al sumar las cifras y multiplicar por 8 se reproduce su edad.
¿Se puede escribir una ecuación lineal con los valores posicionales de los dígitos de un número?
Si, podemos asignar incógnitas a los dígitos en un número y con ellas construir un ecuaciones lineales que nos permitan conocer la edad del profesor Rodrigo.
Sabemos que la edad del profesor tiene dos cifras, digamos xy, y es igual a a suma de las cifras multiplicada por 8
xy = 8(x + y)
También sabemos que hace 45 años la edad estaba invertida
xy - yx = 45
x y no son las incógnitas normales de una ecuación, pues ellas tienen valor posicional; así que veamos que combinación de dígitos cumple:
Probamos, para la decena, números bajos y altos que difieran en 5
1 y 6: 61 - 16 = 45 8(6 + 1) = 56 NO CUMPLEN
2 y 7: 72 - 27 = 45 8(7 + 2) = 72 SI CUMPLEN
El profesor Rodrigo tiene 72 años, de esta forma al invertir las cifras seria 27. Al sumar las cifras y multiplicar por 8 se reproduce su edad.
Tarea relacionada:
Ecuación lineal brainly.lat/tarea/6893834
#SPJ1
