mario desea colocar en su dormitoria losetas cuadradas lo mas grande posibley sin que sofre ni falte. Si su dormitorio mide 450cm de ancha ¿cual sera el area de cada loseta
Respuestas a la pregunta
El área de cada loseta cuadrada que Mario debe colocar en su dormitorio, para cubrirlo sin que nada sobre, es de 900 cm².
El enunciado está incompleto y así resulta imposible de resolver, por lo cual lo transcribo a continuación:
"Mario desea colocar en su dormitorio losetas cuadradas lo más grande posible y sin que sobre ni falte. Si su dormitorio mide 450 cm de ancho por 660 cm de ancho ¿cuál será el área de cada loseta?"
Debemos calcular el M.C.D. entre el ancho y el largo de la habitación, para saber el número en común que los divide a ambos.
Factores primos de 450: 2 × 3² × 5²
Factores primos de 660: 2² × 3 × 5 × 11
M.C.D: 2 × 3 × 5
M.C.D. = 30
El ancho y largo de cada loseta debe ser de 30 cm, de manera que se instalen 22 (660÷30) filas × 15 (450÷30) columnas en toda la superficie de la habitación.
Área de cada loseta:
El área de un cuadrado es el lado al cuadrado:
A = 30²
A = 900 cm²
El área de cada loseta es de 900 cm²
Si queremos comprobarlo, calculamos el área que cubren estas losetas y lo comparamos con el área de la habitación.
El área de la habitación es 660cm × 450cm = 297000cm²
Se van a colocar 22 × 14 losetas = 330, que multiplicado por el área de cada una es:
330 × 900cm² = 297000cm²