Question

Mario compró 6 vasos de fruta y 8 gelatinas y pagó $306. Jorge compró en el mismo lugar 10 vasos de fruta y 6 gelatinas y pagó $444 ¿Cuánto cuesta cada vaso de fruta?​

Answer 1

Respuesta:

Cada vaso de fruta cuesta $39

Explicación paso a paso:

Primero vamos a plantear nuestras ecuaciones para hallar el valor deseado

$6x + 8y = 306 \\ 10x + 6y = 444$

Una vez listo nuestro sistema de ecuaciones, vamos a utilizar el método más conveniente, en este caso, igualación.

Primero vamos a despejar nuestras ecuaciones

$6x + 8y = 306 \\ 8y = 306 - 6x \\ y = (306 - 6x) \div 8 \\ y = \frac{306}{8} - \frac{6}{8}x$

Hacemos lo mismo con la otra ecuación

$10x + 6y = 444 \\ 6y = 444 - 10x \\ y = (444 - 10x) \div 6 \\ y = \frac{444}{6} - \frac{10}{6}x$

Ahora, para despejar el valor de X vamos a igualar las ecuaciones y despejamos

$\frac{444}{6} - \frac{10}{6} x = \frac{306}{8} - \frac{6}{8} x \\ \frac{444}{6 } - \frac{306}{8} = - \frac{6}{8}x + \frac{10}{6}x \\ \frac{143}{4} = \frac{11}{12}x \\ \frac{143}{4} \div \frac{11}{12} = x \\ 39 = x$

Una vez resuelto, ya tenemos el valor de cada vaso de fruta, y si queremos saber el valor de cada gelatina, solo debemos reemplazar valores

Espero haberte ayudado ;)

Si mi respuesta fue útil regalame una coronita :P