Mario compró 2 vasos de fruta y 3 de gelatinas y pago $49. Jorge compró en el mismo lugar 4 vasos de fruta y 2 gelatinas y pagó $62. ¿Cuanto cuesta cada gelatina?
Respuestas a la pregunta
El precio de una gelatina es de $ 9
Establecemos las ecuaciones que modelan la situación del problema
Determinándolas con las dos compras que se han efectuado
Llamamos variable "x" al precio de un vaso de fruta y variable "y" al precio de una gelatina
Donde sabemos que por dos vasos de fruta y tres gelatinas se pagó un total de $ 49
Y conocemos que por cuatro vasos de fruta y dos gelatinas -a los mismos valores- se abonó un total de $ 62
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Para establecer la primera ecuación sumamos 2 vasos de fruta y 3 gelatinas y la igualamos al importe pagado por la compra que efectuó Mario de $ 49
Luego para establecer la segunda ecuación sumamos 4 vasos de fruta y 2 gelatinas y la igualamos al importe abonado por la compra realizada por Jorge de $ 62
Luego despejamos y en la segunda ecuación
En
Despejamos y
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
El precio de un vaso de fruta es de $ 11
Hallamos el precio de una gelatina
Reemplazando el valor hallado de x en
El precio de una gelatina es de $ 9
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones