Marina escribe una serie de números empieza con el 25 y continua con la suma de los cuadrados de los digitos del numero anterior ¿cual es el numero que esta en el lugar 2009?
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Estamos ante un problema de progresión aritmética, donde nos dan el primer termino y las condiciones para calcular el segundo elemento:
a₁ = 25
a₂ = 25 + 2² + 5² = 54
Con estos datos podemos calcular la diferencia (d)
d = a₂ - a₁ = 54 - 25 = 29
Conociendo que para una progresión aritmética:
an = a₁ + (n-1).d
Calculamos primero el termino 2009, sustituyendo los valores conocidos:
a₂₀₀₉ = 25 + (2009-1).29 = 25 + 2008.29 = 25 + 58232
a₂₀₀₉ = 58257
El número que está en el lugar 2009 es 58257
a₁ = 25
a₂ = 25 + 2² + 5² = 54
Con estos datos podemos calcular la diferencia (d)
d = a₂ - a₁ = 54 - 25 = 29
Conociendo que para una progresión aritmética:
an = a₁ + (n-1).d
Calculamos primero el termino 2009, sustituyendo los valores conocidos:
a₂₀₀₉ = 25 + (2009-1).29 = 25 + 2008.29 = 25 + 58232
a₂₀₀₉ = 58257
El número que está en el lugar 2009 es 58257
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