Question

Marina, Elena, Paloma, Alejandra y Rocío tienen 2, 3, 5, 7 y 8 años, y pesan 14, 20, 30, 42 y 44 Kg respetivamente. Con estos datos, encuentre la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso y responda ¿Cuál sería el peso aproximado de una niña de 6 años?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

La ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso y responda es: y = 5,1538x + 4,2308

El peso aproximado de una niña de 6 años es 35,1536.

◘Desarrollo:

El análisis de Regresión lineal involucra la relación entre dos variables que dependen entre sí, mediante la siguiente ecuación:  

$\boxed{y=A_{0}+A_{1}x}$

Definimos las variables:

Edad: X: Variable independiente

Pesos: Y: Variable dependiente

Aplicamos la siguiente fórmula:

$A_1=\frac{\sum(Xi-\overline X)(Y_I-\overline Y)}{\sum(Xi-\overline X)^2}$

El promedio de X:

$\boxed{\overline{X}=\sum \frac{Xi}{n}}$

$\overline{X}=\frac{25}{5}$

$\overline{X}=5$

El promedio de Y:

$\boxed{\overline{Y}=\sum \frac{Yi}{n}}$

$\overline{Y}=\frac{150}{5}$

${\overline{Y}=30$

$A_1=\frac{48+20+0+24+42}{9+4+0+4+9}$

$A_1=5,153846154$

$A_0=\overline Y - A_1*\overline X$

$A_0=30-5,153846154*5$

$A_0=4,230769231$

Finalmente la ecuación de la recta es:

y = 5,1538x + 4,2308

El peso aproximado de una niña de 6 años es

y = 5,1538(6) + 4,2308

y = 35,1536