marichuy ha comprado un caballo y quiere herrarlo. para ello tiene que ponerle 15 clavos, el primero y mas economico le cuesta $1 pero por cada uno de los restantes tiene que pagas 50% mas que el anterior. cuanto recibira de cambio si al pagar por los 15 clavos lo hace con 4 billetes de %1000?
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Marichuy recibirá de cambio la cantidad de $3126.21
Explicación:
El primer clavo cuesta $1
El segundo cuesta $1 + 50% de $1 esto es: 1+1*0.5= $1.5
El tercer clavo cuesta $1.5 + 50% de $1.5 esto es: 1.5+1.5*0.5 = $2.25
Podemos ver que el problema trata de una progresión geométrica de la forma:
an = a1*r^(n-1) donde a1 es el primer término de la progresión, en este caso $1
r es la razón de la progresión que se puede hallar dividiendo cualquier término con el término anterior:
r = 2.25 / 1.5 = 1.5
Para hallar la suma de los primeros 15 términos:
S = 1*(r¹⁵-1) / (r-1)
S = (1.5¹⁵-1) / (1.5-1)
S = (1.5¹⁵-1) / (1.5-1) = 873.79
Por lo tanto el costo de los 15 clavos es de $873.79
Si Marichuy paga con 4 billetes de $1000 le devolverán $3126.21
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